江苏省教委高教科研项目“发现式数学教学模式研究”已经进行了一年多的时间,随着实验的深入,缺少与之相适应的教材已经成为比较突出的矛盾.传统的教材像是“知识集”,陈述式的结构,内容完整严谨,条件充分、结论明确,客观上造成学生没有多少探索的空间和余地,有“无可发现”的感觉.有时甚至可能对教师创设的发现情境形成干扰,使之在一定程度上流于形式.有鉴于此,我们尝试“避开课本事实,引导学生在知识交汇处发现”,取得了较好效果,学生的部分“发现”颇具新意,耐人寻味.现结合几个个案,谈谈具体做法与体会.
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1.问题的源起
《中学数学教学参考》在1999年第10期和2000年第1~2合期上先后刊发了张蕴禄老师的《能否少问学生几个”为什么”》和郑毓信老师的《如何培养学生的猜想和直觉能力———由引出的思考》两篇文章,分别对涉及课堂提问的某些内容阐述了自己的看法或观点.笔者也曾对这一课题的研究产生过浓厚兴趣,做过一些有关的调查统计工作.在上述讨论的激发下,我重新继续了这一工作,从一个新的角度获得了一些结论,在此把研究的过程和结果提出来,作为对课堂提问这一问题的一个不成熟的透视,以期引起大家的讨论.
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常识化原则就是在数学教学中用常识的观点来看待数学、用常识的观点来讲授数学、用常识的观点来学习数学、用常识的观点来应用数学.
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通过一年努力，我校“数学发现式教学模式研究”的实验取得了一些实效，并获得了一些很有研究价值的个案.
研究课题:“滑棒在抛物面内停留在何处?”
选题说明:借助一个直观现象，引导学生探索抛物线弦的性质.选题着眼于培养学生科学的探索精神、提高学生应用意识和学习兴趣.
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我们学校部分数学教师组建了“数学教育实验室”,去年有幸成为江苏省高教研究项目“数学发现式教学模式研究”的实验点.通过一年努力,对发现法的教学功能有了新的认识,实验取得了显著实效并获得一些很有研究价值的个案.例如将发现法原理应用于研究性学习,就是一个极具魅力的尝试.
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三年前,我们自发组建了江苏省泗阳中学“数学教育实验室”,聘请南京师范大学数科院研究生导师杨泰良教授担任顾问,立足于中学数学教育领域的研究与
实验,目前在研项目多个,同时承担了杨泰良教授主持的省级课题“数学发现式教学模式研究”的实验工作,现已进入中期阶段.承蒙《中学数学教学参考》的厚爱,在今年第3期上刊发了我们的“三角函数的积化和差”实验课例(以下简称“课例”),并在第6期组织了大篇幅的点评.我们认为:“一堂课的最大问题就是没有问题!”所以,我们不怕“献丑”,将课堂实况原汁原味地展露在同行面前,以引起大家的讨论.我们的工作获得如此广泛的关注和支持,给我们以极大的鼓舞和启示.19篇的中肯评论,似乎是给我们上了一堂堂生动的教法课,我们受益匪浅!本文主要是对此点评的回应,同时借机展示一下我们在该项目研究中的收获与体会.试图回答四个问题:
1·就数学教育的现代视角,如何认识发现法的理论内涵?这直接关系到:发现式课堂教学中,我们应当沿着一条什么样的实践方向?
2·我们是如何设计“课例”的,为什么这样设计?
3·点评之点评:如何从更新的高...
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如果你相信学生,让学生有充分展示自己才能的机会,你就会发现学生中蕴涵着无穷的创造力;如果课堂上你能让学生充分发表意见,主动提出问题,你就会觉得自己实在没有比学生太多的高明.长期以来,我在“让学生学会提出问题”方面做了有益的尝试,虽然由此而多次在学生的问题面前“伤了自尊”,但从中却体验到前所未有的乐趣.
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一、“教学访谈”的印象
《中学数学教学参考》立足于中学数学教学的具体实际办刊,成为广大中学数学教师最喜爱的刊物之一.其不仅内容本身对中学数学教师具有直接参考作用,而且栏目形式也颇有创意,富有吸引力.如“教学访谈”就是很有特色的一个栏目.对此,笔者每期必读,自觉深受启发.同时,作为一个有较强责任感的读者,也
感到其中似乎有一丝不足,试着列一列,主要有:
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背景与问题
在水平桌面上放一只内壁光滑的且近似抛物面形的玻璃水杯，取一些长短不一的细直金属棒随意丢入该水杯中,发现呈现如图所示的现象：
(1)猜想交汇点性质;
(2)结合猜想,根据物理学原理，对上述现象提出假说;
(3)将假说数学化;
(4)对假说的真假加以证明;
(5)自我评价以下探索过程.
现与探索
(1)焦点;
(2)假说：根据物体平衡的重心性质判断，当细棒长度不小于抛物线通径时，当且仅当细棒过抛物线焦点时它的中点到桌面距离最小；反之，当且仅当细棒平行于桌面时它的中点离桌面距离最小。
(3)数学化:已知抛物线方程是x2=2py,焦点是F，现有长度为定值a的抛物线的弦AB，AB中点为M。则当|AB|≥2p时，只要AB过F，M到x轴的距离最小；而当|AB|
(4)证明：
方法一：如图，记A、B、M在准线上的射影分别是A1、B1、M1，因...
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[主持人的话]
今年数学考卷的难点和创新在哪里？新一年的高考备战已经开始，今年的高考数学试卷能给我们些什么启示？刚刚进入高三的的学生们应该怎样安排复习？
2008年6月11日（周三）17：30—18：30，上海市进才中学特级教师张雪明做客东方网嘉宾聊天室，为您解读数学高考试卷，分析命题趋势，为考生们备战数学高考提建议。
[嘉宾介绍]
张雪明，进才中学数学教师，学校研究发展处主任。先后被评定为江苏省特级教师、上海市特级教师。
主要学术兼职有：中国数学会会员，北京全品教育研究所研究员，浦东新区中学高级职务评审委员、专家组成员，上海市教科院带教导师，《高考（沪版）》杂志学科主编。在多所大学开设过教师培训课程。
致力于课程与学科教学论的研究与实践。曾分别主持区、市级课题4项，获得市级以上教育科研成果奖10余项。在全国有影响的专业期刊上发表论文50余篇，主编、著述各种书籍40余册。
[聊天实录]
[主持人]：各位网友大家好，欢迎你收看东方网嘉宾聊天室节目。昨...
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